Как поделить разность на число
Как поделить разность на число
Письмо с инструкцией по восстановлению пароля
будет отправлено на вашу почту
В этом уроке научимся делить сумму и разность на число.
Рассмотрим и решим следующую задачу.
В вазе лежало 15 яблок и 10 мандаринов. Эти фрукты раздали 5 детям поровну каждому. Сколько всего фруктов получил каждый ребенок?
Данную задачу можно решить двумя способами.
1) Найдем сначала, сколько всего было фруктов, и общее число фруктов разделим на количество детей.
2) Затем найдем значение этого выражения.
1) Найдем сначала, сколько яблок получил каждый ребенок.
2) Потом сколько мандаринов получил каждый ребенок.
3) Сложим частные, чтобы узнать сколько всего фруктов у каждого ребенка и найдем значение полученного выражения.
Значения обоих выражений одинаковые, значит, они равны.
Частное суммы 15 и 10 и числа 5 равно сумме частных 15 и 5 и 10 и 5.
В первом выражении сумму делим на число.
Во втором выражении каждое слагаемое суммы делим на число, а результаты складываем.
Итак, правило деления суммы на число:
Если каждое слагаемое можно разделить на данное число, то, выполнив это деление и сложив полученные значения частных, мы найдем результат деления данной суммы на это число.
Перейдем к делению разности на число.
В первом выражении нужно разность разделить на число.
Найдем его значение:
Обратите внимание на второе выражение, в нем разность двух частных.
Делимое первого частного является уменьшаемым в первом выражении, делимое второго частного является вычитаемым первого выражения.
Делитель в каждом частном является числом, на которое делится разность первого выражения.
Найдем значение второго выражения:
Значение обоих выражений одно и то же число, поэтому данные выражения равны.
Частное разности 56 и 35 и числа 7 равно разности частных 56 и 7 и 35 и 7.
Если уменьшаемое и вычитаемое можно разделить на данное число, то, выполнив это деление и вычтя из первого полученного значения частного второе, мы найдем результат деления данной разности на это число.
Заметим, что в каждом случае при делении суммы на число или при делении разности на число слагаемые или уменьшаемое и вычитаемое должны делиться на данное число, чтобы правила можно было использовать.
Правила деления суммы на число и разности на число используют для удобства вычислений подобных выражений.
Например, сумму 56 и 72 разделить на 8
удобнее сначала 56 : 8 = 7
и наконец, сложить значения частных
Разность 140 и 35 разделить на 7
удобнее 140 : 7 = 20
Также данные правила используются при делении многозначного числа на однозначное.
Представим 55 суммой разрядных слагаемых 50 и 5.
Разделим сначала 50 на 5, получится 10.
Потом разделим 5 на 5, получится 1.
Затем сложим результаты 10 + 1 = 11.
Можно представлять делимое суммой удобных слагаемых.
Представим число 96 суммой удобных слагаемых, которые делятся на 8.
80 : 8 = 10, 16 : 8 = 2
Сложим значения частных 10 + 2 = 12.
Чтобы найти значение частного 114 : 6, используем правило деления разности на число.
Для этого число 114 представим разностью чисел, которые делятся на 6.
Итак, в этом уроке Вы познакомились с правилами деления суммы и деления разности на число и научились их применять.
Свойства деления
Деление произведения на число
Произведение можно разделить на число двумя способами:
1) Чтобы разделить произведение на какое-нибудь число, можно сначала вычислить значение произведения (выполнить умножение) и полученный результат разделить.
Например, чтобы найти значение выражения:
можно сначала умножить 12 на 5:
и полученное произведение разделить на 3:
значит (12 · 5) : 3 = 60 : 3 = 20.
Если один из сомножителей делится на число, на которое надо разделить произведение, то можно воспользоваться вторым способом нахождения частного от деления произведения на число.
2) Чтобы разделить произведение на какое-нибудь число, можно разделить на это число один любой сомножитель, оставив другие без изменений.
Например, чтобы найти значение выражения:
можно сначала разделить любой из сомножителей (8 или 20) на 4:
и полученное частное умножить на другой сомножитель:
значит (8 · 20) : 4 = (8 : 4) · 20 = 2 · 20 = 40.
Данное выражение можно решить ещё так:
(8 · 20) : 4 = 8 · (20 : 4) = 8 · 5 = 40.
Деление числа на произведение
Число можно разделить на произведение двумя способами:
1) Чтобы разделить какое-нибудь число на произведение, можно сначала вычислить значение произведения (выполнить умножение), а затем разделить число на полученный результат.
Например, чтобы найти значение выражения:
можно сначала умножить 3 на 2:
и разделить 60 на полученный результат:
значит 60 : (3 · 2) = 60 : 6 = 10.
Если число, которое нужно разделить на произведение, делится на каждый сомножитель, из которого состоит данное произведение, то можно воспользоваться вторым способом нахождения частного от деления числа на произведение.
2) Чтобы разделить какое-нибудь число на произведение, можно разделить это число на первый сомножитель, полученное частное разделить на второй сомножитель, это частное на третий и т. д.
Например, чтобы найти значение выражения:
можно сначала разделить 120 на 5:
а теперь, полученное частное 24 разделить на 3:
значит 120 : (5 · 3) = (120 : 5) : 3 = 24 : 3 = 8.
Так как от перестановки множителей произведение не изменится, то множители можно поменять местами:
и разделить 120 сначала на 3, а затем полученный результат разделить на 5:
120 : (3 · 5) = (120 : 3) : 5 = 40 : 5 = 8.
Получается, что не важно на какой множитель сначала делить число, результат будет одинаковым:
120 : (5 · 3) = (120 : 5) : 3 = 24 : 3 = 8
120 : (5 · 3) = (120 : 3) : 5 = 40 : 5 = 8.
Из данного примера можно сделать вывод, что значение частного не изменится от порядка выполнения действий.
Деление суммы на число
Сумму можно разделить на число двумя способами:
1) Чтобы разделить сумму на какое-нибудь число, можно сначала вычислить значение суммы (выполнить сложение) и полученный результат разделить.
Например, чтобы найти значение выражения:
можно сначала сложить числа 15 и 12:
и полученную сумму разделить на 3:
значит (15 + 12) : 3 = 27 : 3 = 9.
Если все слагаемые в записи суммы делятся на число, на которое надо разделить сумму, то можно воспользоваться вторым способом нахождения частного от деления суммы на число.
2) Чтобы разделить сумму на какое-нибудь число, можно разделить на это число каждое слагаемое отдельно и полученные частные сложить.
Например, чтобы найти значение выражения:
можно каждое слагаемое разделить на число 7:
42 : 7 = 6, 28 : 7 = 4 и 70 : 7 = 10;
и полученные частные (6, 4 и 10) сложить:
значит (42 + 28 + 70) : 7 = 42 : 7 + 28 : 7 + 70 : 7 = 6 + 4 + 10 = 20.
Деление разности на число
Разность можно разделить на число двумя способами:
1) Чтобы разделить разность на какое-нибудь число, можно сначала вычислить значение разности (выполнить вычитание) и полученный результат разделить.
Например, чтобы найти значение выражения:
можно сначала вычесть из 24 число 8:
и полученную разность разделить на 2:
Если и уменьшаемое и вычитаемое в записи разности делятся на число, на которое надо разделить разность, то можно воспользоваться вторым способом нахождения частного от деления разности на число.
2) Чтобы разделить разность на какое-нибудь число, можно разделить на это число отдельно уменьшаемое и вычитаемое, а потом из первого частного вычесть второе.
Например, чтобы найти значение выражения:
можно отдельно уменьшаемое и вычитаемое разделить на число 7:
и найти разность полученных частных:
Общие формулы свойств деления
Все свойства деления можно представить в виде формул:
интернет проект BeginnerSchool.ru
Сайт для детей и их родителей
Деление и другие математические действия
Мы уже говорили о делении и об основных правилах деления. Продолжим изучать деление и разберем, как можно упростить некоторые примеры с участием деления, такие как:
Деление произведения двух чисел на число
Чтобы разделить произведение двух чисел на число, разделите на это число один из множителей, а полученное частное умножьте на второй множитель.
36 × 7 ÷ 4 = (36 ÷ 4) × 7 = 9 × 7 = 63
15 × 44 ÷ 11 = (44 ÷ 11) × 15 = 4 × 15 = 60
Если ни один из множителей не делится на третье число, то следует вычислить произведение двух первых чисел и потом поделить на третье число.
15 × 24 ÷ 9 = 360 ÷ 9 = 40
Деление числа на произведение двух чисел
Чтобы разделить число на произведение двух чисел, разделите это число на один из множителей, а затем полученное частное разделите на другой множитель.
432 ÷ (36 × 6) = 432 ÷ 36 ÷ 6 = 2
3072 ÷ (12 × 32) = 3072 ÷ 12 ÷ 32 = 8
Деление суммы двух чисел на третье число
Чтобы разделить сумму двух чисел на третье число, разделите каждое слагаемое суммы на это число, а затем сложите полученные частные.
(28 + 42) ÷ 7 = 28 ÷ 7 + 42 ÷ 7 = 10
Если числа в скобках не делятся на третье число, то вычисляем по правилам «порядка выполнения математических действий».
(115 + 95) ÷ 6 = 35
Для удобства деления представьте делимое суммой двух чисел:
96 ÷ 8 = (40 + 56) ÷ 8 = 40 ÷ 8 + 56 ÷ 8 = 12
Деление разности двух чисел на третье число
Чтобы разделить разность двух чисел на третье число, разделите уменьшаемое и вычитаемое на это число, а затем найдите разность первого и второго частного
(70 – 14) ÷ 7 = 70 ÷ 7 – 14 ÷ 7 = 10 – 2 = 8
856 ÷ 8 = (800 – 56) ÷ 8 = 800 ÷ 8 – 56 ÷ 8 = 100 – 7 = 93
Если числа в скобках не делятся на третье число, то вычисляем по правилам «порядка выполнения математических действий».
(200 – 56) ÷ 6 = 144 ÷ 6 = 24
Сумма или разность двух частных, в которых делители одинаковы
Если в сумме или разности двух частных делители одинаковы, найдите сначала сумму или разность делимых, а затем полученный результат поделите на делитель.
48 ÷ 6 + 18 ÷ 6 = (48 + 18) ÷ 6 = 66 ÷ 6 = 11
63 ÷ 9 – 36 ÷ 9 = (63 – 36) ÷ 9 = 27 ÷ 9 = 3
Спасибо, что Вы с нами!
Оставляйте пожалуйста комментарии в форме ниже
Конспект урока по теме»Деление разности на число»
Тема: Деление разности на число
познакомить учащихся с правилом деления разности на число
• продолжить развивать собственно-психологические умения: умение слушать, адекватно воспринимать учебную информацию, запоминать увиденное;
• продолжить развивать психические процессы: интеллект, память, воображение обучающихся
• увеличить словарный запас;
• воспитывать умение работать в группах сменного состава.
по отношению к предметным ЗУНам:
Осознание ценности изучаемого способа деления суммы на число
Осознание практической важности изучаемого способа деления суммы на число
По отношению к метапредметным ЗУНам:
Ценностное отношение к умению выявлять проблему; определять цель урока; выбирать действия по достижению цели; контролировать и оценивать свою работу и полученный результат; работать в парах.
Умение выявлять проблему;
Умение определять и сохранять цель;
Умение контролировать и оценивать свою работу и полученный результат.
Умения использовать научные методы познания;
Умения сравнивать, делать выводы.
Умение соблюдения позиции «понимающего»
Умение работать в парах.
Знание способа деления суммразности на число
Умение делить разность на число.
Применение новых знаний в жизненных ситуациях;
(Дети берутся за руки, образуя замкнутое пространство) : Я улыбнулась вам, и вы улыбнитесь друг другу и подумайте, как хорошо, что мы сегодня все вместе. Мы спокойны, добры и приветливы. Глубоко вдохните в себя свежесть зимнего дня, тепло улыбок на лицах ваших друзей.
1. Какие числа можно вставить в «окошки»?
2. Вставьте пропущенные числа:
В детское ателье привезли одинаковое количество метров сатина и фланели: 3 рулона сатина по 25 м в каждом рулоне и 5 рулонов фланели. Сколько метров фланели в 1 рулоне?
4.Индивидуальная работа по карточкам (3 человека)
Найдите сумму чисел 41 и 12.(53)
Найдите разность чисел 100 и 73. (27)
Найдите произведение чисел 5 и 8. (40)
Во сколько раз 110 больше 11? (10)
Во сколько раз 4 меньше 48? (12)
На сколько 15 больше 8? (7)
Делимое 96, делитель 6.
II. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите данные схемы.
– Что обозначают эти схемы?
– Какие трудности у вас возникли?
– Сегодня на уроке будем учиться выполнять деление разности на число.
III. Работа по теме урока.
– Вычислите значения данных выражений.
(35 – 25) : 5 = 2 56 : 7 – 14 : 7 = 6
(56 – 14) : 7 = 6 35 : 5 – 25 : 5 = 2
(64 – 40) : 8 = 3 64 : 8 – 40 : 8 = 3
– Составьте из них три верных равенства.
(35 – 25) : 8 = 35 : 5 – 25 : 5
(64 – 40) : 8 = 64 : 8 – 40 : 8
(56 – 14) : 7 = 56 : 7 – 14 : 7
– Чем похожи и чем отличаются выражения, которые образуют верное равенство?
– В каждом равенстве подчеркните те выражения, в которых записано деление разности на число.
– Каждое неподчеркнутое выражение можно рассматривать как разность двух частных.
– Как получено каждое частное в таком выражении?
– Чем похожи и чем отличаются данные равенства?
(54 + 18) : 9 = 54 : 9 + 18 : 9
(54 – 18) : 9 = 54 : 9 – 18 : 9
– Докажите, что они являются верными.
– Какое правило можно привести для обоснования первого равенства? (Правило деления суммы на число.)
– Сформулируйте правило деления разности на число. (Если уменьшаемое и вычитаемое можно разделить на данное число, то, выполнив это деление и вычтя из первого полученного значения частного второй, мы найдем результат деления данной разности на это число.)
– Используя только числа 45, 27 и 9, составьте верное равенство, которое подтверждало бы правило деления разности на число.
(45 – 27) : 9 = 45 : 9 – 27 : 9.
– Воспользуйтесь правилом деления разности на число для вычисления значения данных выражений.
(80 – 8) : 8 = 80 : 8 – 8 : 8 = 10 – 1 = 9
(50 – 5) : 5 = 50 : 5 – 5 : 5 = 10 – 1 = 9
(90 – 18): 9 = 90 : 9 – 18 – 9 = 10 – 2 = 8
(60 – 12) : 6 = 60 : 6 – 12 : 6 = 10 – 2 = 8
(70 – 21) : 7 = 70 : 7 – 21 : 7 = 10 – 3 = 7
(80 – 32) : 8 = 80 : 8 – 32 : 8 = 10 – 4 = 6
IV. Продолжение работы по теме урока.
– Используя данную запись, объясните, как вычислили значение частного.
114 : 6 = (120 – 6) : 6 = 120 : 6 – 6 : 6 = (60 + 60) : 6 – 6 : 6 = (60 : 6 + 60 : 6) – 6 : 6 = (10 + 10) – 1 = 19
– Вычислите таким же способом значение частного 133 : 7.
133 : 7 = (140 – 7) : 7 = 140 : 7 – 7 : 7 = (70 + 70) : 7 – 7 : 7 = (70 : 7 + 70 : 7) – 7 : 7 = (10 + 10) – 1 = 19
– Что требуется узнать?
– Решите данную задачу двумя способами. Каждый вариант решения запишите в виде одного выражения. В каждом случае вычислите и запишите ответ.
(42 – 24) : 6 = 18 : 6 = 3 (гв.) – белых гвоздик в одном букете.
42 : 6 – 24 : 6 = 7 – 4 = 3 (гв.) – белых гвоздик в одном букете.
– Сформулируйте задачу, решением которой является выражение (56 – 32) : 8.
Задача. Было 56 кг яблок. Из них 32 кг – красных яблок, остальные – зеленые. Все яблоки разложили в 8 одинаковых ящиков поровну.
Сколько килограммов зеленых яблок было в одном ящике?
– Вычислите и запишите решение этой задачи.
(56 – 32) : 8 = 24 : 8 = 3 (кг) – зеленых яблок.
4. Работа в парах : решите задания на карточках.
1. Сторона квадрата равна 8 см. Чему равен его периметр?
8 • 4 = 32 (см) – периметр Ответ: 32 см.
2. Периметр квадрата 28 см. Чему равна его сторона? Решение: 28 : 4 = 7 (см) Ответ: 7 см.
3. Длина прямоугольника 14 см. Чему равна ширина, если периметр 44 см?
Решение: 1)44 : 2 = 22 (см) – половина периметра 2)22 – 14 = 8 (см) – ширина Ответ: 8 см.
4)В вазе лежало 15 яблок и 10 мандаринов. Эти фрукты раздали 5 детям поровну каждому. Сколько всего фруктов получил каждый ребенок?
Решение: (15+10) : 5= 15 : 5 +10 : 5= 3+2= 5 (по фр.) Ответ: по 5 фруктов.
5) Разность 140 и 35 разделить на 7. Решение: (140 – 35) : 7 =140 : 7 – 35 : 7 = 20 – 5 = 15
– Как выполнить деление разности на число?
Метод незаконченного предложения
Домашнее задание. № 126, № 130
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Скоростное чтение
Курс повышения квалификации
Актуальные вопросы теории и методики преподавания в начальной школе в соответствии с ФГОС НОО
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Данный конспект урока предназначен для учащихся 3 класса.Целью данного урока ставила научить детей делить разность на число.Использовала на уроке различные формы работы: парная,фронтальная, индивидуальная, а также следующие приёмы: анализ, сравнение, сопоставление.
Надеюсь, что данный конспект урока поможет учителям в подготовке уроков по данной теме.
Номер материала: ДБ-270161
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
В Госдуме проверят содержание учебников русского языка как иностранного
Время чтения: 2 минуты
Минтруд представил проект программ переобучения безработных на 2022 год
Время чтения: 2 минуты
Петербургский Политех перевел студентов на дистанционку
Время чтения: 1 минута
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
Дума проведет расследование отклонения закона о школьных онлайн-ресурсах
Время чтения: 2 минуты
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Как поделить разность на число
Письмо с инструкцией по восстановлению пароля
будет отправлено на вашу почту
В этом уроке научимся делить сумму и разность на число.
Рассмотрим и решим следующую задачу.
В вазе лежало 15 яблок и 10 мандаринов. Эти фрукты раздали 5 детям поровну каждому. Сколько всего фруктов получил каждый ребенок?
Данную задачу можно решить двумя способами.
1) Найдем сначала, сколько всего было фруктов, и общее число фруктов разделим на количество детей.
2) Затем найдем значение этого выражения.
1) Найдем сначала, сколько яблок получил каждый ребенок.
2) Потом сколько мандаринов получил каждый ребенок.
3) Сложим частные, чтобы узнать сколько всего фруктов у каждого ребенка и найдем значение полученного выражения.
Значения обоих выражений одинаковые, значит, они равны.
Частное суммы 15 и 10 и числа 5 равно сумме частных 15 и 5 и 10 и 5.
В первом выражении сумму делим на число.
Во втором выражении каждое слагаемое суммы делим на число, а результаты складываем.
Итак, правило деления суммы на число:
Если каждое слагаемое можно разделить на данное число, то, выполнив это деление и сложив полученные значения частных, мы найдем результат деления данной суммы на это число.
Перейдем к делению разности на число.
В первом выражении нужно разность разделить на число.
Найдем его значение:
Обратите внимание на второе выражение, в нем разность двух частных.
Делимое первого частного является уменьшаемым в первом выражении, делимое второго частного является вычитаемым первого выражения.
Делитель в каждом частном является числом, на которое делится разность первого выражения.
Найдем значение второго выражения:
Значение обоих выражений одно и то же число, поэтому данные выражения равны.
Частное разности 56 и 35 и числа 7 равно разности частных 56 и 7 и 35 и 7.
Если уменьшаемое и вычитаемое можно разделить на данное число, то, выполнив это деление и вычтя из первого полученного значения частного второе, мы найдем результат деления данной разности на это число.
Заметим, что в каждом случае при делении суммы на число или при делении разности на число слагаемые или уменьшаемое и вычитаемое должны делиться на данное число, чтобы правила можно было использовать.
Правила деления суммы на число и разности на число используют для удобства вычислений подобных выражений.
Например, сумму 56 и 72 разделить на 8
удобнее сначала 56 : 8 = 7
и наконец, сложить значения частных
Разность 140 и 35 разделить на 7
удобнее 140 : 7 = 20
Также данные правила используются при делении многозначного числа на однозначное.
Представим 55 суммой разрядных слагаемых 50 и 5.
Разделим сначала 50 на 5, получится 10.
Потом разделим 5 на 5, получится 1.
Затем сложим результаты 10 + 1 = 11.
Можно представлять делимое суммой удобных слагаемых.
Представим число 96 суммой удобных слагаемых, которые делятся на 8.
80 : 8 = 10, 16 : 8 = 2
Сложим значения частных 10 + 2 = 12.
Чтобы найти значение частного 114 : 6, используем правило деления разности на число.
Для этого число 114 представим разностью чисел, которые делятся на 6.
Итак, в этом уроке Вы познакомились с правилами деления суммы и деления разности на число и научились их применять.