Как подобрать масштаб для графика
Как подобрать масштаб для графика
ГРАФИКИ СТАТИСТИК, КАК ВЫБИРАТЬ МАСШТАБ
График не информативен, если его вертикальный масштаб таков, что изменения линии графика слишком незначительны. А если изменения линии слишком велики, то график начертить вообще невозможно.
Если подъемы и спады не видны на графике отчетливо, тогда те, кто будет интерпретировать этот график, допустят ошибки. То, что представлено в виде ровной линии, в действительности должно быть горной грядой.
Под МАСШТАБОМ понимается количество чего-либо, соответствующее одному сантиметру вертикальной оси графика.
Масштаб подбирается следующим образом: У каждой статистики свой масштаб.
Тогда ваш масштаб будет вполне реальным и будет показывать и подъемы, и спады.
Вот пример неправильного графика.
Вот правильный способ разметки графика для валового дохода организации, которая в среднем зарабатывает 500 долларов в неделю.
Теперь чертим график валового дохода из расчета 10 долларов на одно деление.
Такой график будет выглядеть правильно, будет очень четко показывать падения и подъемы и, следовательно, будет полезен руководителям при его интерпретации.
Старайтесь использовать удобные для расчета единицы масштаба (такие как 5, 10, 25, 50, 100), и указывайте масштаб на самом графике (например, 1 деление = 25).
Фактор надежды может слишком явно влиять на график. Не нужно рассчитывать масштаб более чем для одного графика за единицу времени. Переходя на новый лист графика, заново рассчитайте масштаб; и по мере того, как деятельность организации расширяется, можно подбирать свой масштаб для каждого нового листа. Например, потребовалось 18 месяцев на то, чтобы поднять статистики одной организации в 5 раз (в 5 раз больше доход и так далее), а это несколько графиков, поэтому пусть масштаб отражает только то, на что вы рассчитываете в настоящем времени.
Как подобрать масштаб для графика
Графическое представление информации бывает весьма полезным именно в силу своей наглядности. По графикам можно определять характер функциональной зависимости, определять значения величин. Графики позволяют сравнить результаты, полученные экспериментально, с теорией. На графиках легко находить максимумы и минимумы, легко выявлять промахи и т. д.
1. График строят на бумаге, размеченной сеткой. Для ученических практических работ лучше всего брать миллиметровую бумагу.
2. Особо следует сказать о размере графика: он определяется не размером имеющегося у вас кусочка «миллиметровки», а масштабом. Масштаб выбирают прежде всего с учетом интервалов измерения (по каждой оси он выбирается отдельно).
3. Если планируете некую количественную обработку данных по графику, то экспериментальные точки надо наносить настолько «просторно», чтобы абсолютные погрешности величин можно было изобразить отрезками достаточно заметной длины. Погрешности в этом случае отображают на графиках отрезками, пересекающимися в экспериментальной точке, либо прямоугольниками с центром в экспериментальной точке. Их размеры по каждой из осей должны соответствовать выбранным масштабам. Если погрешность по одной из осей (или по обеим осям) оказывается слишком малой, то предполагается, что она отображается на графике размером самой точки.
5. Когда приходится откладывать по оси «длинные», многозначные числа, лучше множитель, указывающий порядок числа, учитывать при записи обозначения.
7. В ряде случаев удобно пользоваться функциональными масштабами. В этих случаях на осях откладывают не сами измеряемые величины, а функции этих величин.
8. Проводить линию «на глаз» по экспериментальным точкам всегда довольно сложно, наиболее простым случаем, в этом смысле, является проведение прямой. Поэтому посредством удачного выбора функционального масштаба можно привести зависимость к линейной.
9. Графики обязательно нужно подписывать. Подпись должна отражать содержание графика. Следует объяснить в подписи либо основном тексте изображенные на графике линии.
10. Экспериментальные точки, как правило, не соединяются между собой ни отрезками прямой, ни произвольной кривой. Вместо этого строится теоретический график той функции (линейной, квадратичной, экспоненциальной, тригонометрической и т.д.), которая отражает проявляющуюся в данном опыте известную или предполагаемую физическую закономерность, выраженную в виде соответствующей формулы.
11. В лабораторном практикуме встречаются два случая: проведение теоретического графика преследует цель извлечения из эксперимента неизвестных параметров функции (тангенса угла наклона прямой, показателя экспоненты и т.д.), либо делается сравнение предсказаний теории с результатами эксперимента.
12. В первом случае график соответствующей функции проводится «на глаз» так, чтобы он проходил по всем областям погрешности возможно ближе к экспериментальным точкам. Существуют математические методы, позволяющие провести теоретическую кривую через экспериментальные точки в определенном смысле наилучшим образом. При проведении графика «на глаз» рекомендуется пользоваться зрительным ощущением равенства нулю суммы положительных и отрицательных отклонений точек от проводимой кривой.
2. Мацукович Н.А., Слободянюк А.И. Физика: рекомендации к лабораторному практикуму. Минск, БГУ, 2006 г.
Как подобрать масштаб для графика
ГРАФИКИ СТАТИСТИК, КАК ВЫБИРАТЬ МАСШТАБ
График не информативен, если его вертикальный масштаб таков, что изменения линии графика слишком незначительны. А если изменения линии слишком велики, то график начертить вообще невозможно.
Если подъемы и спады не видны на графике отчетливо, тогда те, кто будет интерпретировать этот график, допустят ошибки. То, что представлено в виде ровной линии, в действительности должно быть горной грядой.
Под МАСШТАБОМ понимается количество чего-либо, соответствующее одному сантиметру вертикальной оси графика.
Масштаб подбирается следующим образом: У каждой статистики свой масштаб.
Тогда ваш масштаб будет вполне реальным и будет показывать и подъемы, и спады.
Вот пример неправильного графика.
Вот правильный способ разметки графика для валового дохода организации, которая в среднем зарабатывает 500 долларов в неделю.
Теперь чертим график валового дохода из расчета 10 долларов на одно деление.
Такой график будет выглядеть правильно, будет очень четко показывать падения и подъемы и, следовательно, будет полезен руководителям при его интерпретации.
Старайтесь использовать удобные для расчета единицы масштаба (такие как 5, 10, 25, 50, 100), и указывайте масштаб на самом графике (например, 1 деление = 25).
Фактор надежды может слишком явно влиять на график. Не нужно рассчитывать масштаб более чем для одного графика за единицу времени. Переходя на новый лист графика, заново рассчитайте масштаб; и по мере того, как деятельность организации расширяется, можно подбирать свой масштаб для каждого нового листа. Например, потребовалось 18 месяцев на то, чтобы поднять статистики одной организации в 5 раз (в 5 раз больше доход и так далее), а это несколько графиков, поэтому пусть масштаб отражает только то, на что вы рассчитываете в настоящем времени.
При построении графика важен правильный выбор масштаба
В-третьих — чтобы установить эмпирическое соотношение между двумя величинами.
Графики
Схемы
Избегайте переписывания
Запись измерений
ЗАПИСЬ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА
Число измерений
Повторение измерений
НЕКОТОРЫЕ СОВЕТЫ И УКАЗАНИЯ
Бесполезно приступать к выполнению работы без четкого представления об основных понятиях теории изучаемого явления. Главное условие успешного выполнения измерений заключается во внимательном ознакомлении с установкой перед измерениями, в ее тщательной проверке и наладке
Измерение отдельной величины необходимо повторить несколько раз. Такое повторение:
· помогает избежать ошибки при снятии показаний приборов и их записи;
· дает возможность оценить ошибку измерения.
Если в задаче исследуется зависимость одной величины от другой, число отдельных точек на различных участках кривой выбирается с таким расчетом, чтобы подробно исследовать места изгибов, максимумов, крутых скачков. В тех участках, где кривая идет плавно, ставить особенно много точек не имеет большого смысла.
Перед началом работы полезно произвести несколько предварительных измерений по всему диапазону изменения переменных, чтобы сразу познакомиться с основными чертами явления и правильно спланировать ход эксперимента.
Таблицы
Старайтесь всегда записывать результаты измерений в виде таблиц.
Все результаты измерений следует записывать немедленно и без какой либо обработки. При проведении и записи измерений хорошо проверить то, что вы записали, взглянув еще раз на прибор. Итак: посмотрите, запишите, проверьте.
Все первичные данные измерений надо обязательно сохранять. На первом этапе в этом вам помогут готовые формы таблиц, приводимые в описаниях работ, затем такие таблицы вы должны будете составлять самостоятельно.
Есть древняя китайская пословица: «Один рисунок лучше тысячи слов». Схема должна быть как можно проще, и на ней должно быть указано только то, что имеет отношение к эксперименту. Следует сильно искажать масштаб, если это позволяет четче выявить ту или иную особенность эксперимента.
В экспериментальной физике графиками пользуются для разных целей.
Во-первых, графики строят, чтобы определить некоторые величины.
Во-вторых, и это, пожалуй, самое главное, – графиками пользуются для наглядности.
При выборе масштаба нужно исходить из следующих соображений:
1. Экспериментальные точки не должны сливаться друг с другом. Из рисунка 1 довольно трудно извлечь полезную информацию. Поэтому лучше выбирать такой масштаб, чтобы расположить точки с разумным интервалом, как на рис.2. Если начальные значения x и y отличаются намного от нуля, то предпочтительнее начинать отсчет с некоторого значения, которое лишь немногим меньше найденного на опыте наименьшего значения переменного, откладываемого на данной оси, иначе на графике будет необоснованно много пустого места. После нанесения масштабных делений на осях около них пишут необходимые цифры;
 |  |
| Рис.1. Неудачный выбор масштаба. | Рис.2. Более удачный выбор масштаба |
2. Масштаб должен быть простым. Проще всего, если единице измеренной величины (или 10; 100; 0.1 единицы и т.д.) соответствует 1 см. Можно также выбрать такой масштаб, чтобы 1 см соответствовал 2 или 5 единицам. Других масштабов следует избегать просто потому, что иначе при нанесении точек на график придется производить арифметические подсчеты в уме;
3. Иногда приходится выбирать масштаб из теоретических соображений. Так, если нас интересует, в какой мере результаты удовлетворяют соотношению y = kx, то на нашем графике зависимости y от x обязательно должно быть начало координат.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
Расчет масштаба графика
ТРЕБования оформления отчетов
По лабораторным работам кафедры №75
Данные правила временно размещены по адресу http://kaf75.narod.ru.
Общие положения
1.При оформлении отчетов следует руководствоваться формой титульных листов, представленной на сайте http://guap.ru/ (http://guap.ru/guap/standart/titl_main.shtml).
2. Содержание отчета:
— цель работы;
— описание лабораторной установки,включая схемы и рисунки (которые нумеруются и подписываются);
— перечень используемых приборовс указанием их названий, типов, классов точности и пределов измерений;
— рабочие формулы, используемые в работе;
— примеры расчетов, по одному примеру для каждой из формул;
— результаты измерений и вычислений, выраженные в виде таблиц и графиков (таблицы и графики подписываются и нумеруются);
— выводы по каждому из пунктов работы,вытекающие из проведенного студентом анализа полученных результатов (цель работы в прошедшем времени – это не выводы).
3.Оформление отчета рекомендуется выполнять на компьютере с использованием текстового редактора MS Word (шрифт Times New Roman, размер 14, интервал 1,5). Возможно применение других программ. Вне зависимости от выбора используемых программ, все требования, предъявляемые к отчету, должны быть выполнены. Любые аргументы об ограничениях возможностей данных программ не принимаются. Текст должен быть написан грамотным русским техническим языком.
Выполнение отчета вручную также допустимо при аккуратном оформлении с соблюдением тех же самых требований.
Оформление рисунков, таблиц
Нумерация таблиц выполняется сверху справа. Подпись таблицы выполняется сверху по центру (см. табл.1).
Пример выполнения таблицы Таблица 1
| колонка №1 | колонка №2 |
Нумерация рисунков выполняется внизу по центру и сопровождается подписью (см. рис.1).
Построение графиков
При выполнении экспериментов в лабораторных работах часто приходится строить графики функциональных зависимостей вида Y=f(X).
При этом следует руководствоваться следующими правилами:
2. Размеры графика, толщина точек и соединяющих линий должны обеспечить необходимую точность отсчета, а также удобство пользования графиком.
3. Все точки, по которым строится график, должны быть отмечены на графике. При этом не следует специально откладывать соответствующие точкам значения на осях.
4. Нанесенные точки соединяются плавной кривой линией, то есть при построении линии следует применять сглаживание, учитывающее общий характер получаемой зависимости. При этом некоторые точки, нанесенные на график, могут не вписываться в получаемую кривую (из-за неточностей измерений в этих точках). Благодаря тому, что измерение проводится в нескольких точках, применение сглаживания позволяет снизить влияние этих неточностей. На рис.1 приведены примеры построения графиков по одним и тем же точкам, правильного (рис.1, а) и – неправильного (рис.1, б). Толщина точек на примере выбрана большой для наглядности представления.
 |  |
| Рис.1. Примеры правильного (а) и неправильного (б) построения линий графиков |
5. На координатных осях должны быть нанесены значения величин X и Y, указаны единицы измерения в удобных величинах. Для выражения измеряемой величины с помощью числового значения целесообразно использовать десятичные кратные и дольные единицы, образованные от основной единицы и выраженные числовыми значениями между 0,1 и 1000. Этот подход обеспечивает наиболее удобное восприятие числовых данных.
6. Если на одном графике строятся две зависимости Y1=f1(x) и Y2 = f2(x) и интервалы значений, в которых находятся величины Y1 и Y2, отличаются друг от друга более, чем в 1,5 раза, для каждой из этих функций на оси ординат следует откладывать свой масштаб (иначе погрешности графика для каждой из зависимостей будет сильно отличаться между собой). На рис.2, а показан пример правильного построения графика, на рис.2, б – неправильного (толщина точек на примере выбрана большой для наглядности).
 |  |
| Рис.2. Примеры правильного (а) и неправильного (б) выбора масштабов графика |
5. График должен быть снабжен подписью, в которой содержатся сведения о том, какая зависимость построена и для какого прибора.
Приложение
Расчет масштаба графика
От размеров графика зависит точность отсчета, однако при этом может пострадать удобство пользования им. Поэтому масштаб графика рассчитывается исходя из реальных условий.
При построении графиков градуировки приборов, погрешность, вносимую графиком (δгр), выбирают меньше погрешности самого прибора (δпр) примерно в 5 раз. При этом суммарная погрешность δΣ(с учетом погрешности, вносимой графиком) будет несущественно отличаться от погрешности самого прибора: